高级用户扩展

在前几节中，我们介绍了一些简单的策略来限制变量边界、约束右边、目标值和约束矩阵系数的范围。然而，也有可能发生这样的情况:当约束或变量缩放时，一些约束系数变得太小。注意，Gurobi将处理任何约束系数的绝对值 $ 10美元^ {-13} 美元$ 为零。考虑以下例子:

$\ {eqnarray *}开始10 ^ {7}10 x + y & \ leq& 10 \ \ x + 10 ^ 4 z \ leq&10 ^ 3 \ \ x, y, z \ geq&0 \ {eqnarray *}$

在这个例子中，矩阵系数的范围是 $ < /美元跨度> [10 ^ {7},10 ^ 4) 美元$ ．如果我们乘以

系数的

，第二个约束条件中的所有系数除以

,我们得到:

$\开始10 ^ {eqnarray *} {2} x ' + 10 y & 10 \ \ \ leq& 10 ^ 2 x + 10 z \ leq&1 \ \ x, y, z \ geq&0 \ {eqnarray *}结束$

在哪里

．得到的矩阵系数的范围为 $ < /美元跨度> [10 ^ {2},10 ^ 2) 美元$ ．本质上，诀窍是同时缩放一列和一行，使系数矩阵的范围更小。

我们建议缩放矩阵系数，使它们的范围包含在6个数量级或更小的范围内 $ < /美元跨度> [10 ^ {3},10 ^ {6}] 美元$ ．