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MPS格式

MPS格式是用于存储数学编程模型的最古老和最广泛使用的格式。这种格式实际上有两种广泛使用的变体。在固定格式中，各个字段必须总是从文件中的固定列开始。自由格式非常类似，但字段由空格字符分隔，而不是出现在特定的列中。这两种格式之间一个重要的实际区别是名称长度。在固定格式中，行和列的名称都是8个字符，空格是名称的一部分。在自由格式中，名称可以任意长(尽管Gurobi读者对名称长度进行了255个字符的限制)，名称不能包含空格。Gurobi MPS阅读器读取两种MPS类型，并自动识别格式。

注意，任何以*字符是评论。该行的内容被忽略。

名称部分

MPS格式文件中的第一部分是姓名部分。它给出了模型的名称：

姓名afiro.

在固定格式中，模型名称从第15列开始。

行段

下一节是排部分。它以单词开头排在其自己的行上，并继续为模型中的每一行指定一行。这些线表示约束类型(E平等,l小于或等于或G对于大于或等于），以及约束名称。在固定格式中，类型显示在第2列，行名称从第5列开始。下面是一个简单的示例：

行e r09 e r10 l x05 n成本

注意,一个N在“类型”字段中表示该行是一个自由行．第一个空闲行用作目标函数。

如果文件包含多个N行，每个行包括优先级，权重，相对和绝对公差场，然后将每个这样的行被视为多目标模型中的目标。附加字段必须在名称后出现，由空格分隔。例如，以下将捕获一对目标，其中第一具有优先级2，第二具有优先级1（并且两者具有相同的权重，相对和绝对公差）：

N OBJ0 2 1 0 0 N OBJ1 1 1 0 0

请参阅多目标，ObjNPriority，ObjNWeight，objnabstol.，及ObjNRelTol小节中有关这些字段含义的信息。注意，多目标优化问题的所有目标必须是线性的。

懒汉组

下一节是惰性约束部分。它从一行开始LAZYCONS，可选，后跟一个空格和惰性级别1-3(如果没有指定惰性级别，则假定为1)，然后为每个惰性约束继续一行。格式与。格式相同排Section:每一行表示约束类型(E平等,l小于或等于或G对于大于等于)，以及约束名。在固定格式中，类型出现在第2列，行名从第5列开始。例如:

LAZYCONS E R01 G R07 L S01 LAZYCONS 2 E R02 G R03 L S11

延迟约束是线性约束，它们是语义上等同于标准线性约束（即，条目排部分)。根据它们的惰性水平，MIP求解器会以不同的方式执行它们。手机万博登录请参阅说明书懒惰的属性的细节。

本章节为可选章节。

列部分

下一个和通常最大的MPS文件的部分是列节，其中列出了模型中的列以及与每个列关联的非零系数。columns部分中的每一行都提供一个列名，后跟该列中的零、一或两个非零系数。首先使用行名称指定系数，然后使用浮点值。考虑下面的例子：

列X01 X48.301 R09-1.X01 R10-1.06 X05 1.X02 X21-1.R09 1.X02成本-4。

第一行表示该列X01行中有一个非零X48带系数.301，行中有一个非零R09带系数-1.0．请注意，与同一列关联的多行必须在文件中连续。

在固定格式中，列名在列5中开始，第一个非零的行名称在列15中开始，第一个非零的值在第25列中开始。如果存在第二个非零，则行名称在列40中开始，该值在第50列中开始。

完整性标记

的列节可以选择包括完整性标记。在一对标记之间引入的变量必须采用整数值。标记内的所有变量的默认下界为0，默认上界为1(其他的上界可以在界限第节）。整数部分的开头由因托格标记：

MARK0000'标记''INTORG'

该部分的末尾标志为一个意愿标记：

MARK0000“标记”“意愿”

第一个字段(固定格式从第5列开始)是标记的名称(忽略)。第二个字段(固定格式的第15列)必须与字符串相等“标记”(包括单引号)。第三个字段(在第40列中，格式固定)是'Intorg'开始和结束时“意愿”在整数部分的末尾。

的列节可以包含任意数量的这样的标记对。

RHS部分

MPS文件的下一部分是园艺学会节，它指定右边的值。这个部分中的每一行可能包含一个或两个右边的值。

RHS B X50 310.X51 300.B X05 80.X17 80。

上面的第一行表示这一行X50右边的值是310，及X51右边的值是300．在固定格式中，第一个边界的变量名从第15列开始，第一个边界值从第25列开始。对于第二个边界，变量名从第40列开始，值从第50列开始。RHS的名称在第一个字段中指定(固定格式的第5列)，但是Gurobi读者忽略这个名称。的任何地方没有提到的行园艺学会节，该行的右侧值为0．

边界段

MPS文件中的下一部分是可选部分界限部分。默认情况下，每个变量的下界为0，上界为无限。这一节中的每一行都可以修改变量的下界、上界或两者。每一行表示绑定类型(第2列，固定格式)、绑定名称(忽略)、变量名称(第15列，固定格式)和绑定值(第25列，固定格式)。不同的绑定类型以及关联绑定值的含义如下:

瞧	下限
向上	上限
外汇	变量固定在指定的值
FR	自由变量（没有较低或上限）
医疗保险	无限的下界
PL	无限上界
BV	变量是二进制（等于0或1）
锂	整数变量的下界
UI.	整型变量的上界
SC.	半连续变量的上限
SI.	半整数变量的上界

考虑下面的例子:

边界fr BND x49上升BND x50 80。Lo BND x51 20。外汇BND x52 30。

在这个界限节，变量X49得到的下界是-无限（无限上限不变），变量X50获取的上界80（下限没有变化0，X51得到的下界是20.(无限上界不变)，并且X52是固定的30.．

Quadobj部分

MPS文件中的下一部分是可选部分QUADOBJ节，其中包含二次目标项。本节中的每一行表示Q矩阵下三角中的一个非零值。首先找到参与二次项的两个变量的名称（以固定格式从第5列和第15列开始），然后是系数的数值（以固定格式从第25列开始）。按照惯例，Q矩阵有一个隐式的半乘法器。下面是一个包含三个二次项的示例：

QUADOBJ X01 X01 10.0 X01 X02 2.0 X02 X02 2.0

这三个术语将代表二次函数 (回想一下，在对称Q矩阵中，单个非对角项实际上代表了一对非零值)。

QCMATRIX节

MPS文件的下一节包含0个或多个QCMATRIX块。这些块包含与二次约束相关的二次项。模型中每个二次约束都应该有一个块。

每个QCMATRIX块以指示相关二次约束名称的行开始(以固定格式从第12列开始)。这个后面还有一个二次项。每个术语在一行中描述，给出了两个相关变量的名称(以固定格式从第5列和第15列开始)，然后是系数(以固定格式从第25列开始)。例如:

qcmatrix qc0 x01 x01 10.0 x01 x02 2.0 x02 x01 2.0 x02 x02 2.0

这四行描述了三个二次项：二次约束QC0包含条款，，及. 请注意QCMATRIX块必须包含对称矩阵，例如X01 * X02术语必须伴随着匹配X02 * X01术语。

二次约束的线性术语QC0出现在列节。“意义”和“右侧”值显示在排和园艺学会部分,分别。

pwlobj部分

MPS文件中的下一部分是可选部分pwlobj.节，其中包含分段线性目标函数。本节中的每一行表示分段线性目标函数中的一个点。首先显示关联变量的名称（从第4列开始），然后是点的x和y坐标（从第14列和第17列开始）。下面是一个包含两个分段线性表达式的示例，用于变量X01和X02，每个都有三点：

X01 1 X01 2 2 X01 3 4 X02 1 1 X02 3 5 X02 7 10

SOS部门

MPS文件中的下一部分是可选部分紧急求救信号部分。单个SOS约束的表示包含一行，提供SOS集的类型（S1对于SOS类型1或S2SOS类型2，在固定格式的第2栏中找到)和SOS集的名称(固定格式的第5栏)。每个SOS成员后面都有一行。成员行给出成员的名称(固定格式的第5列)和相关权重(固定格式的第15列)。下面是一个包含两个SOS2集的示例。

SOS S2 sos1 x1 1 x2 2 x3 3 S2 sos2 x3 1 x4 2 x5 3

指标约束部分

在MPS格式中，指标约束部分是可选的。它以关键字开始指标．指示部分的每个后续行都以关键字开头如果(以固定格式放置在第2列)，后跟一个空格和行名(行必须已经在排第节）。该行以一个二进制变量（以固定格式放置在第15列）和最后一个值继续0或1（以固定格式置于第25栏）。

这里有一个简单的例子:

指示符如果row1 x1 0如果row2 y1 1 1

本例中的第一个指示符约束说明第1行必须满足，如果X1takes0．

一般约束部分

MPS文件可以包含可选的捕获部分一般约束条件．本节以关键字开始金康合同．

常规约束可以有两种基本类型：简单的一般约束 -闵，马克斯，或，及，腹肌或PWL.， 或者功能约束-多项式(聚)，功率(鲍)，指数(经验或埃帕)、对数(日志或洛加)，和三角函数(罪，余弦， 或者棕褐色).

每个通用约束都以通用约束类型说明符(闵，马克斯，或，及，腹肌，PWL.，聚，鲍，经验，埃帕，日志，洛加，罪，余弦， 或者棕褐色)，格式固定，见于第2栏。可以在后面跟着一个空格和约束名称。

对于函数约束，下一行定义了一些用于执行分段线性逼近的属性。该行以关键字开始选项（在第5列中以固定格式找到），后跟两个空格，后跟一个定义的四个值（分隔两个空格）funcpieces.，FuncPieceLength，funcpiqueerror，及FuncPieceRatio属性值(按此顺序)。

以下内容取决于常规约束类型。简单的常规约束从所谓的结果变量的名称开始，放在它自己的行上（以固定格式从第5列开始）。对于闵或马克斯约束，随后是变量或值的非空列表（每个变量名称在其自己的行上）。对于或和及约束，二进制变量列表如下（每个在其自己的行上）。为了腹肌约束，遵循一个附加变量（在其自己的行上）。以固定格式，所有这些变量或值都在第5列中开始。

分段 - 线性约束以所谓的操作数变量的名称（从第5列以固定格式启动），然后是所谓的结果变量。下一行包含分段 - 线性函数断点，每个函数断点表示为一对x和y值。X值必须是非减少的。

函数约束也以操作数变量的名称开始（以固定格式从第5列开始），后跟两个空格，后跟结果变量的名称。这足以定义经验日志，罪，余弦，及棕褐色职能。的鲍，埃帕和洛加函数分别需要一个指数或基数，定义在下一行(以固定格式从第5列开始)。对于多项式函数，下面的行包含一个系数(固定格式的第5列)，后面跟着两个空格，后面跟着相关的幂(仅限自然数)。注意，幂级数一定是递减的。

另一种通用约束类型指标约束，出现在单独的指示器章节，上面已经描述过了。

以下显示了常规约束部分的示例：

GENCONS最大gc0 r1 x1 x2 x10 0.7最小gencons1 r2 y0 10 y1 r1和AND 1 r b1 b2或OR 1 r b3 b4 ABS GC14 xabs x PWL gc0 x[0]y[0]-1 2 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 2 POLY GC2选项0 0 0.01 0.001-1 x y 4 7 2 SIN gc1选项0.01 1e-05 0.5 y z LOGA gc6选项0 0.01 0.001-1 x y 10 EXPA gc4选项0 0 0.01 0 0 0.001-1 y z 3

有关更多信息，请咨询一般约束讨论．

情景部分

MPS文件可能包含捕获方案数据的可选部分。模型可以具有多种场景，其中每个场景定义了对原始模型的一组更改（我们将其称为基础模型).

本节以关键字开始场景，其次是场景的数量。场景描述为目标函数、线性约束的右边和变量的边界的一组变化。首先声明客观的更改，然后是右边的更改，然后是绑定的更改。场景可以是空的(即，与基本模型相同)。

每种方案都以关键字开头姓名（从第2列以固定格式启动），然后是方案名称。

对目标函数的更改定义在列分段(从第2栏开始，格式固定)。每个客观的变化都在自己的线上;该行包含变量名称（以固定格式的第5列开始），客观名称（从第15列以固定格式启动），以及修改的物理值（以固定格式以列25开始）。格式类似于上面的列部分。

对线性约束右侧的更改在中定义园艺学会分段(从第2栏开始，格式固定)。每一个右边的变化都在它自己的直线上;这一行包含右侧说明符(以固定格式从第5列开始)、约束名称(以固定格式从第15列开始)和右侧值(以固定格式从第25列开始)。格式类似于上面的右边部分。

对变量边界的更改在界限小节。每个更改的变量绑定都在其自己的行中。该格式类似于上面的界限部分（具有较小的差异，即固定格式的第一和第二列分别为5和8）。

以下示例展示了MPS格式的三种场景:

场景3 NAME scenario0 NAME scenario1 COLUMNS x1 OBJ 0 x2 OBJ 1 RHS RHS1 c1 2 RHS1 c2 2 BOUNDS FR BND1 x1 LO BND1 x3 0.5 UP BND1 x3 1.5 FX BND1 x2 0 NAME scenario o2 BOUNDS FX BND1 x3 3

有关更多信息，请咨询多个场景的讨论．

恩达塔

MPS文件中的最终行必须是一个恩达塔声明。

补充说明

请注意，在Gurobi Optimizer中，MPS模型始终以完整的精度写入。这意味着如果您编写模型然后读取它，与结果模型关联的数据将是与原始数据相同的比特。