GC_PWL.M.
功能GC_PWL％Copyright 2021，Gurobi优化，L狗万app足彩LC％此示例使用PWL约束来构造并解决以下简单型号％：%%最大化％SUM C（J）* x（j）％受％sum a（i，j）* x（j）<= 0，i = 1，...，m％sum y（j）<= 3％y（j）= pwl（x（x（j）），对于j = 1，...。，n％x（j）自由，y（j）> = 0，对于j = 1，...，n％％，其中pwl（x）= 0，如果x = 0％= 1+ | x |，如果x！= 0 %% note％1.和pwl（x（j））<= b是绑定x向量，也有利于稀疏x向量。％在这里b = 3表示最多两个x（j）可以是非零，如果两个，那么％sum x（j）<= 1％2 .pwl（x）跳转到0到0，如果x从负0移动到0，％然后到正0，所以我们需要在x = 0. x上有三个点，两侧有无限界限，用两个点（-1,2）和（0,1，）可以％延伸到-infinite。总的来，我们可以使用五点（-1,2），（0,1），％（0,0），（0,1）和（1,2）来定义Y = PWL（x）n = 5;％a x <= 0 a1 = [0,0,0,1，-1;0,0,1,1，-1;1,1,0,0，-1;1,0,1,0，-1; 1, 0, 0, 1, -1; ]; % sum y(j) <= 3 A2 = [1, 1, 1, 1, 1]; % Constraint matrix altogether model.A = sparse(blkdiag(A1, A2)); % Right-hand-side coefficient vector model.rhs = [zeros(n,1); 3]; % Objective function (x coefficients arbitrarily chosen) model.obj = [0.5, 0.8, 0.5, 0.1, -1, zeros(1, n)]; % It's a maximization model model.modelsense = 'max'; % Lower bounds for x and y model.lb = [-inf*ones(n,1); zeros(n,1)]; % PWL constraints for k = 1:n model.genconpwl(k).xvar = k; model.genconpwl(k).yvar = n + k; model.genconpwl(k).xpts = [-1, 0, 0, 0, 1]; model.genconpwl(k).ypts = [2, 1, 0, 1, 2]; end result = gurobi(model); for k = 1:n fprintf('x(%d) = %g\n', k, result.x(k)); end fprintf('Objective value: %g\n', result.objval); end
