优化模型

为了将此制定为优化问题，我们需要做三件事。

Gurobi Optimizer将考虑所有值的值到满足指定的线性约束的策略变量，并返回优化所述目标函数的判定变量。

这个问题中的变量非常简单。求解器需手机万博登录要决定每个硬币的生产量。提供决策变量有意义的名称是方便的。在这种情况下，我们将调用变量便士那镍那dim那宿舍，和美元。我们还将引入捕获解决方案实际使用的各种矿物质量的变量。我们会打电话给他们CU.那你那zi.，和MN.。

回想一下，我们优化问题的目的是最大限度地提高所产生的硬币的总价值。每一分钱生产的价值0.01美元，每款镍价值0.05美元等。这给出了以下线性目标：

最大限度：0.01便士+ 0.05镍+ 0.1厘米+ 0.25分+ 1美元

该模型的约束来自于产生硬币消耗某些数量的可用矿物质，这些矿物的用品有限。我们将在两部分中捕捉这些关系。首先，我们将为每个矿物创建一个等式，捕获所消耗的矿物量。对于铜，那个方程式是：

CU = 0.06便士+ 3.8镍+ 2.1迪斯+ 5.2季度+ 7.2美元

该等式的系数来自早期的硬币规格表：一分钱使用0.06g铜，一个镍使用3.8g等。

该模型还必须捕获每种矿物的可用量。如果我们有1000克铜可用，那么约束将是：

Cu <= 1000

对于我们的示例，我们假设我们拥有1000克铜和50克其他矿物质。

实际上，必须捕获另一组约束，以便我们的模型准确反映出我们问题的物理现实。虽然一分钱价值10美分，但一定数石的一半不值得5美分。捕获生成的每个硬币的数量的变量必须采用整数值。