优化模型
为了将其表述为优化问题，我们需要做三件事。
- 首先，我们需要定义决策变量。优化的目标是为这些变量选择值。
- 其次，我们将定义一个线性目标函数。这是我们想要最小化(或最大化)的函数。
- 第三，我们将定义线性约束。
Gurobi Optimizer将考虑满足指定线性约束的决策变量的所有赋值，并返回一个优化所述目标函数的赋值。
这个问题中的变量很简单。求解者需手机万博登录要决定每种硬币生产多少。给决策变量起有意义的名字很方便。在这种情况下，我们调用变量便士，尼克尔斯，角，季度,美元。我们还将引入变量，这些变量捕获溶液中实际使用的各种矿物质的数量。我们给他们打电话铜，倪，子,锰。
回想一下，我们的优化问题的目标是最大化所生产的硬币的总美元价值。每一分钱价值0.01美元，每一枚镍币价值0.05美元，以此类推。这给出了以下线性目标:
最大值:0.01便士+ 0.05镍币+ 0.1一角+ 0.25 25美分+ 1美元
这种模式的局限性在于，生产一枚硬币需要消耗一定数量的可用矿物，而这些矿物的供应是有限的。我们将分两部分介绍这些关系。首先，我们将为每种矿物质创建一个方程，以捕获消耗的矿物质量。对于铜，这个方程是:
铜= 0.06个便士+ 3.8个镍币+ 2.1个一角硬币+ 5.2个25美分硬币+ 7.2美元这个公式的系数来自于早期的硬币规格表:一分钱用0.06克铜，一枚镍用3.8克铜，等等。
该模型还必须捕获每种矿物的可用数量。如果我们有1000g的铜，那么约束条件就是:
Cu <= 1000在我们的例子中，我们假设有1000克铜和50克其他矿物质。
实际上，为了让我们的模型准确地反映问题的物理现实，还必须捕获另一组约束。一角硬币值10美分，而半一角硬币不值5美分。捕获每枚硬币数量的变量必须取整数值。
