Gurobi 9.0及以后版本可以解决模型与线性约束,二次约束(凸和非凸)和二阶锥约束。这可以包括连续和整数变量的任意组合。规范形式是:
$ $ {alignat}{3}开始\ \ min_x \ x ^ \前问x + c ^ \前x & + d & & & & \ textrm{(客观)}\ \ \ textrm{酸处理}\ qquad \ qquad \ enspace Ax & = b & & & & \ textrm x ^{(线性约束)}\ \ \高级Q_i x +为c_i le d_i & & ^ \前x & \ \陪我在我& & \ \ textrm{(二次约束)}\ \ \魔法\ le x le u & & & & & \ \ textrm{(绑定约束)}\ \ x_j & \ \ mathbb {Z}在j & & & & \原则,j \ \ textrm xk{(完整性约束)}\ \ & \ \ textrm{二阶锥}\四在k & & & &所有k的\ \ \ textrm{(锥约束)}\ \ x_h & \ \ textrm {SOS}在h & & \原则,h \ \ qquad & & \ textrm{(特殊有序集约束)}\ {alignat} $ $
并不是所有的元素都是必需的。例如,如果\ (Q = 0 \)和\ (I = K = \ emptyset \),那么模型是一个混合整数线性规划(MILP)。
在Gurobi 9.0之前,二次矩阵\(问\)和\ (Q_i \)需要半正定,确保模型是凸的。Gurobi 9.0 +支持一般非凸二次约束条件和目标函数,包括双线性和二次等式约束。
非凸模型通常比凸模型更难解决。如果可能的话,可以考虑调整模型转化为一个凸的问题。为了防止意外的非凸模型,非凸参数必须设置为2,使优化问题非凸约束或目标。有关详细信息,请参见二次约束部分的参考手册。
Gurobi内置的功能来创建分段线性目标和约束,可以代表或近似许多分离的非凸函数。更多细节,请参阅一般的约束和函数的约束部分的文档。manbet体育手机客户端
评论
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你说“解决”,保证最优解发现如果模型坚持提供的规范形式?
Gurobi搜索全局最优解的模型上面的形式,这样的公差相对最优的差距。然而,就像任何其他Gurobi解算器,并不一定保证能找到全局最优解任意这种手机万博登录形式的问题。例如,一些问题,像打开MIPLIB 2017个问题任何软件,尚未解决。
你总是可以尝试Gurobi免费,看看它如何执行在您的模型。学术用户可以访问Gurobi免费的完整版,和商业用户可以请求吗免费评估许可证。
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