优化模型

为了将其表述为一个优化问题，我们需要做三件事。

Gurobi Optimizer将考虑所有赋值给满足指定线性约束的决策变量的值，并返回一个优化指定目标函数的值。

这个问题中的变量很简单。求解器将手机万博登录需要决定多少每个硬币产生。为决策变量指定有意义的名称是很方便的。在本例中，我们将调用这些变量便士，尼克尔斯，角，季度,美元．我们还会引入一些变量，这些变量描述了解决方案中实际使用的各种矿物质的数量。我们叫他们铜，倪，子,锰．

我们的优化问题的目标是最大化所产生的硬币的美元价值。每一便士价值0.01美元，每一镍价值0.05美元，以此类推。这就给出了以下线性目标:

最大化:0.01便士+ 0.05镍币+ 0.1一角+ 0.25 25美分+ 1美元

这一模型的局限性在于，制造硬币需要消耗一定数量的可用矿物，而这些矿物的供应是有限的。我们将从两个方面来描述这些关系。首先，我们将为每一种矿物创建一个方程，以捕获所消耗的矿物的数量。对于铜来说，方程是:

铜= 0.06便士+ 3.8镍币+ 2.1一角币+ 5.2 25美分+ 7.2美元

这个方程的系数来自早期的硬币规格表:一便士用0.06克铜，一枚镍用3.8克铜，等等。

该模型还必须捕获每种矿物的可用数量。如果我们有1000克铜，那么约束条件是:

铜< = 1000

举个例子，我们假设有1000克铜和50克其他矿物。

实际上，为了使我们的模型准确地反映问题的物理现实，还必须捕获另一组约束条件。一毛钱值10美分，而半毛钱不值5美分。捕获产生的每个硬币数量的变量必须采用整数值。