处理epsilon-optimal解决方案
前一节中考虑多个(真正的)的情况下最优的解决方案。当我们有几个
最优解决方案?更具体地说,考虑
为零,那么我们在之前所描述的情况。但是请注意,一个小的扰动目标向量可能导致
或
被报道为最优。和公差可以在这里扮演着重要的角色。如果是负的,例如,将数学优化的结果,但由于最优公差,单纯形可能得出这样的结论:是最优的。更准确地说,如果小于默认最优公差吗
,那么单纯形是免费申报方案最优(在公差内)。上述声明是真实的时候距离之间的和不是太大。看到这,我们考虑会发生什么改变的右边
从1到
。然后可行域将很长矩形,顶点
,
,
和
。也许有些令人惊讶的是,如果低于双宽容,单纯形可以考虑吗最优,即使它的客观价值
,可以非常相关的最终目标价值。
注意,这两种情况下都共享一个主要成份:目标函数是(几乎)平行的一个可行域。在第一种情况下,这条边是相对较短,因此跳来在客观价值转化为一个小变化。在第二种情况下,一边几乎平行于目标函数是很长,现在的跳来可以产生重大影响最终的目标函数。
如果你拿出的这两个成分,即目标向量几乎平行于一个约束,或边缘这几乎平行约束引起的很长,那么这个问题就可以不出现。原因的讨论,本节的开始,是很常见的目标函数接近平行于一个或多个约束。因此,为了避免这种情况,最好的方法就是避免第二个条件。最简单的方法是确保你的变量的范围不太大。请参考扩展部分的指导。
