不稳定和优化的几何问题
正如我们所见,每当我们解决问题数值,我们必须承认,我们提供的输入和输出得到可能不同理论或数学解决特定的问题。例如,
计算机,将由一个不同的数字约
。因此,一件很自然的事情担心,如果这些小差异可能引起计算解决方案之间存在较大的差异。
这是背后的理念的概念条件数对于一个给定的问题。虽然是事实,对于大多数实际优化问题,小扰动输入只诱导小扰动在最后回答这个问题,有一些特殊的情况下,这并非如此。这些不良行为问题病态的或数值不稳定。
这部分旨在展示,在线性优化问题的背景下,这种行为最常见的来源,以及如何避免这种行为。我们首先将审查的问题解决线性系统具有独特的解决方案,然后进入更多的线性优化问题的核心问题,它的几何解释,然后描述了一些最常见的不良情况。然后,我们提供两个思想实验与互动的材料来帮助说明这部分的概念。我们的结论与进一步对这个话题的见解。
注意,尽管的概念条件数已经收到了很多学术界的关注,回顾这个文学已经超出了本文的范围。如果你想开始研究这个话题,一个良好的切入点可以的条件数在维基百科页面。
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