处理最优解

处理最优解

上一节讨论了多重(真)最优解的情况。当我们有几个的时候会发生什么呢最优解决方案?更具体地说，请考虑

这在图形上可以描述为如果等于0，那么我们就处于之前描述的情况。然而，请注意，目标矢量的一个小扰动可能导致这两种结果或被报告为最佳。容差在这里扮演着重要的角色。如果那么，是负面的吗是数学上最优的结果，但由于最优公差，单纯形可能得出这样的结论是最优的。更准确地说,如果小于默认的最优容忍度，则simplex可以自由声明任一解决方案为最佳(在允许范围内)。

上述声明是正确的，无论何时距离之间的和不是太大。为了看到这一点，考虑一下当我们改变右边会发生什么从1到．那么可行域就是一个很长的矩形框，里面有顶点，，和．也许有些令人惊讶，如果在双重公差以下，单纯可以考虑吗最优的，即使它的客观值是，这与最终的客观价值非常相关。

注意，这两种情况都有一个共同的要素:目标函数(几乎)平行于可行域的一边。在第一种情况下，这条边相对较短，因此从这条边开始跳跃来转化为客观价值的微小变化。在第二种情况下，几乎与目标函数平行的一边非常长，现在从那里跳跃来会对最终目标函数产生重大影响。

如果你把这两个成分中的任何一个拿出来，也就是目标向量几乎平行于一个约束条件，或者边缘由于这种近似并行的约束非常长，那么这个问题就不会出现。由于本节开始时讨论的原因，目标函数通常接近于一个或多个约束。因此，避免这种情况的最好方法就是避免第二种情况。最简单的方法是确保变量的范围不要太大。请参阅扩展章节的指导。